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Desafios da OBMEP

Um problema de dominós

Domino

Um dominó é um retângulo de tamanho 1x2 ou 2x1, como na figura abaixo. Considere retângulos de tamanho 1x2, 2x2 e 3x2, como na mesma figura.

dominos-1

É possivel recobrir o retângulo 1x2 com dominós de uma única maneira e o retângulo 2x2 de duas maneiras distintas. Já o retângulo de tamanho 3x2 pode ser recoberto de três maneiras diferentes, como indicado na segunda figura. De quantas maneiras distintas podemos recobrir com dominós um retângulo 4x2 e um 5x2? E um que tenha 10 de comprimento e 2 de altura?

dominos-2



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